胡传枢是文汇报创始人之一的胡惠生长子。安徽泾县溪头都人，一九一八年一月四日生。地处皖南的“龙坦胡氏”是宋代自婺源清华迁居的胡姓聚居的名门望族，这里文风昌盛，书香世家，古今曾涌现一批有影响的文人学者。近代的胡朴安、胡怀琛、胡耐安、胡道静誉为“溪头四胡”。胡传枢是胡朴安、胡怀琛的侄孙。
胡传枢1938年之江大学英文系毕业，父亲胡惠生鼓励胡传枢放弃创造条件赴美留学的想法，报考《文汇报》助理编辑。19岁的胡传枢考取后即在教育版、本市新闻版任编辑，直至次年《文汇报》停刊。《文汇报》停刊后进入《大美晚报》任编辑、翻译。抗战期间，曾任上海《华美日报》总编辑。抗战胜利后担任中央社上海分社编辑、《华美晚报》总编辑直至解放。